Wave Equation Analysis คืออะไร เลือกตุ้มตอกเสาเข็มก่อนเข้าหน้างาน

Wave Equation Analysis คืออะไร?

Wave Equation Analysis คือการวิเคราะห์เชิงตัวเลขที่แทนระบบตอกเสาเข็มทั้งชุด — ตุ้ม แผ่นรองรับแรง หมวกครอบ ตัวเสาเข็ม และดินรอบข้าง — ด้วยชุดมวลกับสปริงที่ต่อกันเป็นทอด ๆ แล้วคำนวณว่าเมื่อตุ้มกระแทกหัวเสาเข็ม คลื่นความเค้นเดินทางลงไปอย่างไร สะท้อนกลับขึ้นมาเท่าไร และเสาเข็มจมลงกี่มิลลิเมตรต่อการตอกหนึ่งครั้ง

แนวคิดนี้เริ่มจากงานของ E. A. L. Smith ในปี ค.ศ. 1960 ที่เสนอวิธีแบ่งเสาเข็มเป็นท่อน ๆ แล้วแก้สมการคลื่นแบบ 1 มิติทีละช่วงเวลา ปัจจุบันซอฟต์แวร์ที่ใช้กันแพร่หลายที่สุดในงานฐานรากเสาเข็มคือ GRLWEAP ซึ่งมีฐานข้อมูลค้อนตอกเชิงพาณิชย์จำนวนมากให้เลือก

จุดสำคัญคือ WEA เป็น การทำนายก่อนตอก ไม่ใช่การวัดค่าจริง ค่าที่ได้จะแม่นแค่ไหนขึ้นกับคุณภาพข้อมูลดินและสมมติฐานที่ป้อนเข้าไป

ทำไมสูตรตอกเสาเข็มแบบเดิมถึงไม่พอ?

สูตรตอกเสาเข็มเชิงพลศาสตร์รุ่นเก่า เช่น Engineering News Formula หรือ Hiley Formula ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าเสาเข็มทั้งต้นเป็นก้อนแข็งที่ขยับพร้อมกันทันทีที่ตุ้มกระแทก ซึ่งไม่จริงสำหรับเสาเข็มยาว เพราะกว่าคลื่นความเค้นจะวิ่งจากหัวถึงปลายก็ใช้เวลาระดับมิลลิวินาที ปลายเสาเข็มจึงยังไม่ทันรู้ว่าหัวโดนตอกไปแล้ว

ผลคือค่ากำลังรับน้ำหนักที่คำนวณจากสูตรเก่ามีการกระจายตัวสูงมากเมื่อเทียบกับผลทดสอบจริง Wave Equation Analysis แก้ปัญหานี้โดยจำลองการเดินทางของคลื่นตามเวลาจริง ทำให้อธิบายได้ว่าทำไมเสาเข็มสองต้นที่ Blow Count เท่ากันแต่ใช้ตุ้มคนละขนาด จึงมีกำลังรับน้ำหนักไม่เท่ากัน

โมเดล 4 ส่วนที่ต้องป้อนเข้าโปรแกรม

ความแม่นของผลวิเคราะห์ขึ้นกับข้อมูล 4 กลุ่มนี้เป็นหลัก

1. ค้อนตอก (Hammer)

ต้องระบุชนิดค้อน (ตุ้มตกอิสระ ดีเซลแฮมเมอร์ ไฮดรอลิก) น้ำหนักลูกตุ้ม ระยะยกหรือพลังงานที่ให้ต่อครั้ง และประสิทธิภาพการส่งถ่ายพลังงาน ค้อนดีเซลจะซับซ้อนกว่าเพราะพลังงานเปลี่ยนไปตามแรงต้านของดินด้วย

2. แผ่นรองรับแรงและหมวกครอบ (Cushion & Helmet)

แผ่นรองรับแรงระหว่างค้อนกับหมวก และแผ่นรองบนหัวเสาเข็มคอนกรีต ทำหน้าที่คลี่คลายยอดแรงกระแทกให้ทู่ลง ค่าที่ต้องป้อนคือความหนา พื้นที่ โมดูลัสยืดหยุ่น และค่าสัมประสิทธิ์การคืนตัว วัสดุที่เสื่อมสภาพหลังตอกหลายสิบต้นจะเปลี่ยนพฤติกรรมไปจากค่าที่สมมติไว้ตอนแรก

3. ตัวเสาเข็ม (Pile)

ความยาว พื้นที่หน้าตัด โมดูลัสยืดหยุ่น และหน่วยน้ำหนัก ค่าเหล่านี้กำหนดสองอย่างที่ต่างกัน คือความเร็วคลื่นในเนื้อเสาเข็ม ซึ่งขึ้นกับโมดูลัสยืดหยุ่นกับความหนาแน่นเท่านั้น (c = √(E/ρ)) และค่าอิมพีแดนซ์ (Z = EA/c) ซึ่งเป็นตัวกำหนดว่าคลื่นความเค้นสะท้อนและส่งผ่านที่รอยต่อหรือจุดเปลี่ยนหน้าตัดอย่างไร เสาเข็มคอนกรีตอัดแรงกับเสาเข็มเหล็กให้ผลต่างกันชัดเจนแม้กำลังรับน้ำหนักออกแบบเท่ากัน ดูความต่างของแต่ละชนิดได้ที่บทความ เปรียบเทียบชนิดเสาเข็ม

4. แบบจำลองดิน (Soil Model)

ส่วนที่ไม่แน่นอนที่สุด ต้องกำหนดการกระจายแรงต้านระหว่างแรงเสียดทานผิวกับแรงแบกทานที่ปลาย ค่าระยะยืดหยุ่นของดิน (Quake) และค่าหน่วงเชิงพลศาสตร์ (Damping) โดยอ้างอิงจากผลเจาะสำรวจดินและค่า SPT ในพื้นที่ ค่าเหล่านี้มีช่วงแนะนำจากงานวิจัย แต่ควรปรับเทียบกับผลทดสอบจริงในโครงการใกล้เคียงเสมอ

Bearing Graph อ่านยังไง?

Bearing Graph คือผลลัพธ์หลักของการวิเคราะห์ แกนนอนคือจำนวนครั้งการตอกต่อระยะจม (Blow Count) และแกนตั้งแสดงสามเส้นพร้อมกัน ได้แก่ กำลังรับน้ำหนักประลัยที่สอดคล้องกับ Blow Count นั้น หน่วยแรงอัดสูงสุดในเนื้อเสาเข็ม และหน่วยแรงดึงสูงสุด

วิธีใช้งานจริงคือเดินจากค่ากำลังรับน้ำหนักที่ต้องการ ลากไปตัดเส้นกราฟ แล้วอ่านลงมาว่า Blow Count เป้าหมายควรเป็นเท่าไร ตัวเลขนี้จะกลายเป็นเกณฑ์หยุดตอกที่ผู้ควบคุมงานใช้หน้างาน ซึ่งเป็นคนละเรื่องกับการนับ Last 10 Blow ที่วัดระยะจมจริงหลังตอกเสร็จ

กราฟชุดเดียวใช้ได้กับชุดตุ้ม เสาเข็ม และแผ่นรองรับแรงชุดนั้นเท่านั้น เปลี่ยนตุ้มหรือเปลี่ยนความหนาแผ่นรอง ต้องรันใหม่

Driveability Analysis ต่างจาก Bearing Graph ตรงไหน?

Bearing Graph ตอบว่า "ที่ Blow Count เท่านี้ กำลังรับน้ำหนักเท่าไร" ส่วน Driveability Analysis ตอบว่า "ตอกลงไปถึงระดับไหน จะเจอ Blow Count เท่าไร" โดยป้อนโปรไฟล์แรงต้านของดินตามความลึกจากผลเจาะสำรวจ แล้วให้โปรแกรมไล่คำนวณทีละระดับ

ผลที่ได้ช่วยประเมินสามเรื่องที่มีผลต่อต้นทุนโดยตรง คือ จำนวนครั้งการตอกรวมต่อต้นและเวลาที่ใช้ ระดับความลึกที่เสี่ยงตอกไม่ลง และช่วงความลึกที่หน่วยแรงในเสาเข็มขึ้นสูงผิดปกติ กรณีที่พบบ่อยในงานจริงคือเสาเข็มหยุดตัวเหนือระดับออกแบบ ซึ่งอธิบายไว้ในบทความ เสาเข็มตอกไม่ลงถึงระดับออกแบบ

Driving Stress ทำไมเสาเข็มแตกทั้งที่ตุ้มไม่ได้ใหญ่?

ระหว่างตอก เนื้อเสาเข็มรับหน่วยแรงสองแบบสลับกันในเสี้ยววินาที

• หน่วยแรงอัด (Compressive Stress) — เกิดสูงที่หัวเสาเข็มจากแรงกระแทกโดยตรง ทำให้หัวเสาเข็มแตกยุ่ย และเมื่อปลายเข็มกระแทกชั้นทรายแน่นหรือชั้นหิน คลื่นอัดที่สะท้อนกลับจากปลายจะซ้อนทับกับคลื่นขาลง จนหน่วยแรงอัดที่ปลายสูงกว่าที่หัวเข็มได้ จึงต้องตรวจหน่วยแรงทั้งสองตำแหน่ง
• หน่วยแรงดึง (Tensile Stress) — เกิดเมื่อคลื่นอัดวิ่งถึงปลายที่ยังไม่มีแรงต้านแล้วสะท้อนกลับเป็นแรงดึง พบมากตอนเสาเข็มยังอยู่ในชั้นดินอ่อนแต่ตอกด้วยระยะยกสูง เป็นสาเหตุของรอยร้าวตามขวางกลางต้นในเสาเข็มคอนกรีตอัดแรง

ทางแก้ที่ใช้กันคือเพิ่มความหนาแผ่นรองหัวเสาเข็มเพื่อให้ยอดแรงทู่ลง หรือลดระยะยกตุ้มในช่วงที่เสาเข็มยังอยู่ในดินอ่อน แล้วค่อยเพิ่มเมื่อแรงต้านเริ่มขึ้น ค่าหน่วยแรงที่ยอมให้ได้ของแต่ละวัสดุต้องยึดตามข้อกำหนดของโครงการและวิศวกรผู้ออกแบบเป็นหลัก

"ตุ้มกี่ตันเข็มถึงจะลง" — WEA ช่วยตอบยังไง

คำถามนี้ไม่มีคำตอบสำเร็จรูป เพราะขึ้นกับชั้นดิน ขนาดและความยาวเสาเข็ม และชุดอุปกรณ์ที่มีจริงในหน้างาน แต่หลักการเลือกที่ใช้ตัดสินใจได้คือหาจุดสมดุลระหว่างสองความเสี่ยง

← เลื่อนดูตารางทั้งหมด →

กรณี	สิ่งที่เกิดขึ้น	ผลตามมา
ตุ้มเล็กเกินไป	พลังงานต่อครั้งไม่พอเอาชนะแรงต้าน	Blow Count พุ่งสูง เสาเข็มหยุดตัวก่อนถึงระดับ เกิดสภาวะตอกไม่ลงเทียม เสียเวลาและเสี่ยงหัวเสาเข็มเสียหายสะสม
ตุ้มใหญ่เกินไป	ยอดแรงกระแทกสูงเกินกำลังวัสดุ	หน่วยแรงอัดที่หัวหรือหน่วยแรงดึงกลางต้นเกินขีดจำกัด เสาเข็มร้าวหรือแตกระหว่างตอก
ตุ้มพอดี	Blow Count อยู่ในช่วงที่ควบคุมได้ และหน่วยแรงต่ำกว่าขีดจำกัด	ตอกลงถึงระดับออกแบบโดยเสาเข็มไม่เสียหาย ควบคุมเวลางานได้

วิธีหาจุดพอดีคือรัน Wave Equation Analysis ด้วยชุดตุ้มที่ผู้รับเหมามีจริงทีละชุด แล้วเทียบทั้ง Blow Count และหน่วยแรงที่ได้ ไม่ใช่เลือกจากประสบการณ์อย่างเดียว

WEA ทำงานร่วมกับ PDA และ Static Load Test อย่างไร?

ทั้งสามอย่างอยู่คนละช่วงเวลาของงานและใช้แทนกันไม่ได้

← เลื่อนดูตารางทั้งหมด →

หัวข้อ	Wave Equation Analysis	Dynamic Load Test (PDA)	Static Load Test
ช่วงเวลา	ก่อนตอก	ระหว่างหรือหลังตอก	หลังเสาเข็มได้อายุ
ลักษณะข้อมูล	ค่าทำนายจากแบบจำลอง	ค่าวัดจริงจากเซนเซอร์บนเสาเข็ม	ค่าวัดจริงจากการกดน้ำหนัก
ตอบคำถาม	เลือกตุ้ม ตั้งเกณฑ์หยุดตอก ประเมินความเสี่ยงเสาเข็มเสียหาย	กำลังรับน้ำหนัก ความสมบูรณ์ พลังงานที่ส่งถ่าย	กำลังรับน้ำหนักและการทรุดตัวตามน้ำหนักจริง
มาตรฐานอ้างอิง	ไม่มีมาตรฐานทดสอบเฉพาะ ใช้เป็นเครื่องมือวิเคราะห์	มยผ.1252-51 · ASTM D4945	ASTM D1143
ใช้ยืนยันกำลังรับน้ำหนักตามข้อกำหนดได้ไหม	ไม่ได้	ได้	ได้

ในทางปฏิบัติ ทั้งสามส่วนเชื่อมกันเป็นวงจร คือรัน WEA เพื่อเลือกตุ้มและตั้งเกณฑ์ก่อนตอก แล้วทดสอบ Dynamic Load Test (PDA) กับเสาเข็มตัวแทน นำผลวิเคราะห์ CAPWAP ที่ได้ย้อนกลับไปปรับค่าดินในโมเดลให้ตรงกับพื้นที่จริง แล้วออกเกณฑ์หยุดตอกใหม่สำหรับเสาเข็มที่เหลือ วิธีนี้ทำให้เกณฑ์หน้างานมีฐานจากค่าวัดจริง ไม่ใช่ค่าสมมติล้วน

สำหรับเสาเข็มที่ต้องประเมินการฟื้นกำลังของดินตามเวลา ควรอ่านคู่กับบทความ Restrike Test และ Soil Set-up ด้วย

ค่าใช้จ่ายส่วนที่เกี่ยวข้อง

Wave Equation Analysis เป็นงานวิเคราะห์ที่คิดค่าบริการตามขอบเขตของโครงการ จำนวนชุดตุ้มและชนิดเสาเข็มที่ต้องเทียบ จึงไม่มีราคาต่อหน่วยตายตัว แนะนำให้ติดต่อรับใบเสนอราคาฟรีภายใน 24 ชั่วโมง ส่วนงานทดสอบภาคสนามที่มักทำต่อเนื่องกันมีราคาเริ่มต้นดังนี้

• Dynamic Load Test (PDA) เริ่มต้นประมาณ 5,500 บาท/ต้น
• Static Load Test ประมาณ 50,000–150,000 บาทขึ้นไป/ต้น ขึ้นกับน้ำหนักทดสอบและระบบรับแรงปฏิกิริยา

ราคานี้ยังไม่รวมค่าเดินทางและค่าขนย้ายเครื่องมือ ซึ่งคิดเพิ่มตามระยะทางของหน้างาน ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ ราคาทดสอบเสาเข็ม 2569

ข้อจำกัดที่ต้องรู้ก่อนเชื่อผล

• ผลแม่นเท่าข้อมูลที่ป้อน — ค่าแรงต้านของดิน ค่า Quake และค่า Damping เป็นค่าประมาณ ถ้าชั้นดินจริงต่างจากที่สมมติ ผลก็เบี่ยงตาม
• ประสิทธิภาพค้อนจริงต่างจากในตาราง — ค้อนที่ใช้งานหนักหรือขาดการบำรุงรักษา ส่งถ่ายพลังงานได้น้อยกว่าค่าที่ระบุในสเปค
• ไม่ครอบคลุมความสมบูรณ์ของเสาเข็ม — WEA บอกความเสี่ยงจากหน่วยแรง แต่ไม่ได้ตรวจว่าเสาเข็มมีรอยแตกอยู่แล้วหรือไม่ ส่วนนี้ต้องใช้การทดสอบ เช่น Seismic Integrity Test ตาม มยผ.1551-51
• ไม่ใช้แทนการทดสอบตามข้อกำหนด — การยืนยันกำลังรับน้ำหนักเพื่อยื่นต่อหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง ยังต้องใช้ผลทดสอบภาคสนามที่รับรองโดยวิศวกรโยธาที่มีใบอนุญาต (กว.) สภาวิศวกร

สรุป

Wave Equation Analysis คือเครื่องมือวางแผนก่อนตอกเสาเข็ม ที่เปลี่ยนคำถาม "ตุ้มกี่ตันเข็มถึงจะลง" จากการคาดเดาให้เป็นตัวเลขที่ตรวจสอบได้ ผลที่ได้ทั้ง Bearing Graph สำหรับตั้งเกณฑ์หยุดตอก และ Driveability Analysis สำหรับประเมินความเสี่ยงตอกไม่ลง ช่วยลดโอกาสเสาเข็มเสียหายและงานล่าช้าได้มาก แต่ต้องจำไว้เสมอว่ามันคือค่าทำนาย การยืนยันกำลังรับน้ำหนักจริงยังต้องอาศัยการทดสอบภาคสนามตาม มยผ.1252-51 และ ASTM D4945 หรือ ASTM D1143 ควบคู่กันไป

หากกำลังวางแผนงานตอกเสาเข็มและยังไม่แน่ใจว่าชุดตุ้มที่มีเหมาะกับชั้นดินในพื้นที่หรือไม่ ทีมวิศวกรของ SPN ยินดีให้คำปรึกษาและวางแผนการทดสอบให้สอดคล้องกับข้อกำหนดของโครงการ